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  • F[X]=Ax^2-[2a-1]x-lnx 1.當A=2時判斷函數(shù)在區(qū)間的零點個數(shù)

    F[X]=Ax^2-[2a-1]x-lnx 1.當A=2時判斷函數(shù)在區(qū)間的零點個數(shù)
    數(shù)學人氣:478 ℃時間:2019-11-07 15:14:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    F[X]=Ax^2-[2a-1]x-lnx
    =2x^2-[2a-1]x-lnx
    令2x^2-[2a-1]x-lnx =0
    即 2x^2-[2a-1]x=lnx
    畫圖像y1=2x^2-[2a-1]x ,y1恒過(0,0)點
    y2=lnx
    當兩曲線相切時,有一個交點,
    y1'=4x,y2'=1/x
    令 y1'=y2',即x=1/2時,兩曲線相切,切點為(1/2,-ln2)
    這時,a=1+ln2,
    當x=1/2時,y1>y2,則無交點,這時,a
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