為什么arctan{(1+x)(1-x)}的導(dǎo)數(shù)和arctanx的一樣?可是這兩個(gè)是不同的函數(shù)啊?
為什么arctan{(1+x)(1-x)}的導(dǎo)數(shù)和arctanx的一樣?可是這兩個(gè)是不同的函數(shù)啊?
不好意思，是arctan{(1+x)/(1-x)}的導(dǎo)數(shù)和arctanx,第一個(gè)函數(shù)中間漏了個(gè)除號!
不好意思，是arctan{(1+x)/(1-x)}的導(dǎo)數(shù)和arctanx,第一個(gè)函數(shù)中間漏了個(gè)除號!
數(shù)學(xué)人氣：929 ℃時(shí)間：2020-06-20 16:04:26
優(yōu)質(zhì)解答
兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一樣,表明這兩個(gè)函數(shù)相差一個(gè)常數(shù).而令y=arctan(1+x)/(1-x)-arctanx取正切得：tany=[(1+x)/(1-x)-x]/[1+(1+x)/(1-x)*x]=[1+x-x+x^2]/[1-x+x+x^2]=(1+x^2)/(1+x^2)=1因此y=π/4即這兩個(gè)函數(shù)的差為常數(shù)....
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