是典型的使用裂項求和的題目:
由于n/((1+2+3+...n-1)*(1+2+..n)=1/((1+2+...n-1)-1/(1+2+...n)
從而原式為
1-(1-1/(1+2))-(1/(1+2)-1/(1+2+3))-(1/(1+2+3)-1/(1+2+3+4))-.-(1/(1+2+3..+n-1)-1/(1+2+..+n))=1-1/(1+2+3+..n)=(2+3+..+n)/(1+2+3..+n)
=(n+2)*(n-1)/(n*(n+1))
此題已將數(shù)字拆開,就是提示你可以裂項
1-2/1×(1+2)-3/(1+2)×(1+2+3)
1-2/1×(1+2)-3/(1+2)×(1+2+3)
1.1-2/1×(1+2)-3/(1+2)×(1+2+3)-4/(1+2+3)×(1+2+3+4)-...-10/(1+2+...+9)×(1+2+...+10)
怕大家看不懂,用文字形式說明.1減去1×(1+2)分之2,減去(1+2)×(1+2+3)分之3,減去(1+2+3)×(1+2+3+4)分之4...以此類推,一直減到(1+2+...+9)×(1+2+...+10)分之10
1.1-2/1×(1+2)-3/(1+2)×(1+2+3)-4/(1+2+3)×(1+2+3+4)-...-10/(1+2+...+9)×(1+2+...+10)
怕大家看不懂,用文字形式說明.1減去1×(1+2)分之2,減去(1+2)×(1+2+3)分之3,減去(1+2+3)×(1+2+3+4)分之4...以此類推,一直減到(1+2+...+9)×(1+2+...+10)分之10
數(shù)學(xué)人氣：923 ℃時間：2020-10-01 05:34:30
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 數(shù)學(xué)題1/(1+2)+1/(1+2+3)+····+1/(1+2+3+n)=?
- 一道數(shù)學(xué)題求助 ()()()=1/2*()()()=1/3*（）（）（）
- +2!+3!分之 3
- 初一下數(shù)學(xué)題已知角1與角2互為鄰補角,角1比角2大30,求角2是多少?
- 數(shù)學(xué)題1+2+3+4=?等于多少?
- As we all know,numbers____in e-mail English to standnfor words.
- 在一根長931米的注滿水的鑄鐵水管的一端敲一下,在另一端聽到三次聲音,為什么?
- who do these books belong to?who does these book
- Singular Number,Plural Number,Regular Plural
- which team __yesterday's match,chinese or french?A was win Bwon C did won D winning
- 請教為什么在美國或中國登月的照片上,作為背景的太空沒有一顆星星?
- 在平面直角坐標系中,一動點P從原點O出發(fā)按下面規(guī)律進行移動,
猜你喜歡
- 1一根長314厘米的繩子在一根管子的外壁上恰好繞了十圈,如果這根管子的管壁厚為五毫米那么這根管子的橫截面
- 2薛譚學(xué)謳于秦青,未窮青之技,自謂盡之,遂辭歸.秦青弗止,踐行于郊外.
- 3干溫24.8 濕溫21 求相對濕度與空氣溫度?
- 4、粉刷62平方米的房間墻面,若每平方米需要涂料0.5升,在實際粉刷時要多用10%的涂料,粉刷完房間墻面要用
- 5姥姥的剪紙 課文 這篇課文的中心句是什么
- 6商店運來1800千克蘋果第一天賣掉中總數(shù)的百分之二十,第二天賣掉剩余的百分之三十五,還剩多少千克蘋果
- 7用兩種正多邊形拼地板，其中的一種是正八邊形，則另一種正多邊形的邊數(shù)是（ ?。?A.正五邊形 B.正六邊形 C.正三角形 D.正四邊形
- 8一本書售價4元.如果樂樂買了這本書,則樂樂剩下的錢與天天的錢數(shù)之比為2:5；
- 9電容器335K代表什么意思
- 10已知X,Y大于0.（1除X）+（9除Y）=1,求X+Y的最小值
- 11m為非零有理數(shù),比較m,m分之1和負m的大小
- 12一道大學(xué)物理題,