1 ｛1/11+1/21+1/31+1/41｝*｛1/21+1/31+1/41+1/51｝-｛1/11+1/21+1/31+1/41+1/51｝
*｛1/21+1/31+1/41｝
=(1/11+1/21+1/31+1/41)*[(1/21+1/31+1/41)+1/51]-[(1/11+1/21+1/31+1/41)+1/51]*(1/21+1/31+1/41)
=(1/11+1/21+1/31+1/41)*(1/21+1/31+1/41)+ (1/11+1/21+1/31+1/41)*1/51-(1/11+1/21+1/31+1/41) *(1/21+1/31+1/41)-1/51*(1/21+1/31+1/41)（第一和第三個因式消去）
=(1/11+1/21+1/31+1/41)*1/51-1/51*(1/21+1/31+1/41)
=1/11*1/51=1/561
2 31*167/158+167*127/158=167*31/158+167*127/158=167*(31+127)/158=167*158/158=167
3 有300克面粉,還有兩個重量分別為5克和30克的砝碼.現(xiàn)在將這300克平均分成三份
只用一臺天平,最少稱幾次可以分完?
4次
第一次,用天平將300g平分成兩份,各150g,將兩份面粉分別放置一邊；
第二次,將5g和30g的兩個砝碼分別放在天平的兩邊,并從其中的一份面粉中取面粉加到5g砝碼一側(cè)使天平平衡,需用25g面粉；
第三次,取掉兩個砝碼,從同一份面粉中取面粉,加到原先放30g砝碼一側(cè),使兩側(cè)達到平衡,此時,天平兩側(cè)各有25g面粉,原有的那份面粉還剩100g；
第四次,將兩面的面粉放到天平的同一側(cè),從另一份面粉中取一部分使兩側(cè)達到平衡,此時,天平兩側(cè)各有50g面粉,加到一起為一份100g,原有的兩份面粉分別剩100g.