延長CM交⊙O于F
∵AB是圓O的直徑
∴AC⊥BD,（那么多相似三角形我不全證了）
∵CE*CF=CD*AC（割線定理）,CE=CM-ME,CF=CM+ME
∴(CM-ME)*(CM+ME)=CD*AC,即CM²-ME²=CD*AC
又∵△CDN∽△CMA（因為∠C=∠C,∠CDN=∠CMA）
∴CD:CM=CN:AC,即CM*CN=CD*AC
又∵CM²-ME²=CD*AC（已證）
∴CM*CN=CM²-ME²
即ME²= CM²-CM*CN = CM(CM-CN)=CM*MN