已知:如圖,AB是圓O的直徑,CM垂直AB于M,交圓O于點E,CA與圓O交于點D,BD交CM于點N.求證：ME·ME=MN·MC
已知:如圖,AB是圓O的直徑,CM垂直AB于M,交圓O于點E,CA與圓O交于點D,BD交CM于點N.求證：ME·ME=MN·MC
數(shù)學(xué)人氣：156 ℃時間：2020-05-23 22:56:14
優(yōu)質(zhì)解答
延長CM交⊙O于F∵AB是圓O的直徑∴AC⊥BD,（那么多相似三角形我不全證了）∵CE*CF=CD*AC（割線定理）,CE=CM-ME,CF=CM+ME∴(CM-ME)*(CM+ME)=CD*AC,即CM²-ME²=CD*AC又∵△CDN∽△CMA（因為∠C=∠C,∠CDN=∠CM...
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