f(x)=∫xln(1+x^2)dx
=1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2)
=1/2*(1+x^2)[ln(1+x^2)-1]+C
(C為積分常數(shù))
f(x)過點(diǎn)(0,-1/2),
以此點(diǎn)代入上式得,C=0.
∴f(x)=1/2*(1+x^2)[ln(1+x^2)-1].
已知曲線y=f（x）過點(diǎn)（0,-1/2）,且在其上任意點(diǎn)（x,y）處的切線斜率為xln（1+x²）,則f（x）=?
已知曲線y=f（x）過點(diǎn)（0,-1/2）,且在其上任意點(diǎn)（x,y）處的切線斜率為xln（1+x²）,則f（x）=?
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