若x<0,x-1<0,|x-1|=1-x,|x|=-x
所以1-x-x<2
x>-1/2
所以-1/2
所以1-x+x<2
1<2成立
所以0<=x<=1
若x>1,x-1>0,|x-1|=x-1,|x|=x
所以x-1+x<2
x<3/2
所以1
-1/2
滿足不等式x-1的絕對值加上x的絕對值小于2的x取值范圍
滿足不等式x-1的絕對值加上x的絕對值小于2的x取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：258 ℃時間：2019-12-17 06:07:10
優(yōu)質(zhì)解答
|x-1|+|x|<2
若x<0,x-1<0,|x-1|=1-x,|x|=-x
所以1-x-x<2
x>-1/2
所以-1/2
所以1-x+x<2
1<2成立
所以0<=x<=1
若x>1,x-1>0,|x-1|=x-1,|x|=x
所以x-1+x<2
x<3/2
所以1
-1/2
若x<0,x-1<0,|x-1|=1-x,|x|=-x
所以1-x-x<2
x>-1/2
所以-1/2
所以1-x+x<2
1<2成立
所以0<=x<=1
若x>1,x-1>0,|x-1|=x-1,|x|=x
所以x-1+x<2
x<3/2
所以1
-1/2
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