作AD，使∠BAD=∠B，則∠DAC=∠BAC-∠B，
即cos∠DAC=cos（∠BAC-∠B）=
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設(shè)AD=BD=x，則DC=5-x，
在△ADC中，由余弦定理得：CD2=AD2+AC2-2AD?AC?cos∠DAC，
即（5-x）2=x2+16-7x，
解得：x=3，
∴AD=3，DC=2，
在△ADC中，由余弦定理得cosC=
| AC2+CD2?AD2 |
| 2AC?CD |
| 16+4?9 |
| 16 |
| 11 |
| 16 |
故答案為：
| 11 |
| 16 |
在△ABC中，已知BC=5，AC=4，cos（A-B）=7/8，則cosC=_．
在△ABC中，已知BC=5，AC=4，cos（A-B）=
，則cosC=______．
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數(shù)學(xué)人氣：759 ℃時(shí)間：2020-04-16 19:41:39
優(yōu)質(zhì)解答
∵BC＞AC，∴∠A＞∠B，
作AD，使∠BAD=∠B，則∠DAC=∠BAC-∠B，
即cos∠DAC=cos（∠BAC-∠B）=
，
設(shè)AD=BD=x，則DC=5-x，
在△ADC中，由余弦定理得：CD2=AD2+AC2-2AD?AC?cos∠DAC，
即（5-x）2=x2+16-7x，
解得：x=3，
∴AD=3，DC=2，
在△ADC中，由余弦定理得cosC=
=
=
．
故答案為：
作AD，使∠BAD=∠B，則∠DAC=∠BAC-∠B，
即cos∠DAC=cos（∠BAC-∠B）=
設(shè)AD=BD=x，則DC=5-x，
在△ADC中，由余弦定理得：CD2=AD2+AC2-2AD?AC?cos∠DAC，
即（5-x）2=x2+16-7x，
解得：x=3，
∴AD=3，DC=2，
在△ADC中，由余弦定理得cosC=
故答案為：
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