第一部分 簡單邏輯用語
1、命題：用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句.
真命題：判斷為真的語句.假命題：判斷為假的語句.
2、“若,則”形式的命題中的稱為命題的條件,稱為命題的結(jié)論.
3、原命題：“若,則” 逆命題： “若,則”
否命題：“若,則” 逆否命題：“若,則”
4、四種命題的真假性之間的關(guān)系：
（1）兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性；
（2）兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系．
5、若,則是的充分條件,是的必要條件．
若,則是的充要條件（充分必要條件）．
利用集合間的包含關(guān)系：例如：若,則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B,則A是B的充要條件；
6、邏輯聯(lián)結(jié)詞：⑴且(and)：命題形式；⑵或（or）：命題形式；
⑶非（not）：命題形式.
真
真
真
真
假
真
假
假
真
假
假
真
假
真
真
假
假
假
假
真
7、⑴全稱量詞——“所有的”、“任意一個(gè)”等,用“”表示；
全稱命題p：；全稱命題p的否定p：.
⑵存在量詞——“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”等,用“”表示；
特稱命題p：；特稱命題p的否定p：；

第二部分 圓錐曲線
1、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn),的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡稱為橢圓．
即：.
這兩個(gè)定點(diǎn)稱為橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離稱為橢圓的焦距．
2、橢圓的幾何性質(zhì)：
焦點(diǎn)的位置
焦點(diǎn)在軸上
焦點(diǎn)在軸上
圖形
標(biāo)準(zhǔn)方程
范圍
且
且
頂點(diǎn)
、
、
、
、
軸長
短軸的長 長軸的長
焦點(diǎn)
、
、
焦距
對(duì)稱性
關(guān)于軸、軸、原點(diǎn)對(duì)稱
離心率
3、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn),的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線．即：.
這兩個(gè)定點(diǎn)稱為雙曲線的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離稱為雙曲線的焦距．
4、雙曲線的幾何性質(zhì)：
焦點(diǎn)的位置
焦點(diǎn)在軸上
焦點(diǎn)在軸上
圖形
標(biāo)準(zhǔn)方程
范圍
或,
或,
頂點(diǎn)
、
、
軸長
虛軸的長 實(shí)軸的長
焦點(diǎn)
、
、
焦距
對(duì)稱性
關(guān)于軸、軸對(duì)稱,關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱
離心率
漸近線方程
5、實(shí)軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線．
6、平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱為拋物線．定點(diǎn)稱為拋物線的焦點(diǎn),定直線稱為拋物線的準(zhǔn)線．
7、拋物線的幾何性質(zhì)：
標(biāo)準(zhǔn)方程
圖形
頂點(diǎn)
對(duì)稱軸
軸
軸
焦點(diǎn)
準(zhǔn)線方程
離心率
范圍
8、過拋物線的焦點(diǎn)作垂直于對(duì)稱軸且交拋物線于、兩點(diǎn)的線段,稱為拋物線的“通徑”,即．
9、焦半徑公式：
若點(diǎn)在拋物線上,焦點(diǎn)為,則；
若點(diǎn)在拋物線上,焦點(diǎn)為,則；

第三部分 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
1、函數(shù)從到的平均變化率：
2、導(dǎo)數(shù)定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作；．
3、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率．
4、常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：
①；②； ③；④；
⑤；⑥； ⑦；⑧
5、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：
；
；
．
6、在某個(gè)區(qū)間內(nèi),若,則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；
若,則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減．
7、求函數(shù)的極值的方法是：解方程．當(dāng)時(shí)：
如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值；
如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值．
8、求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟是：
求函數(shù)在內(nèi)的極值；
將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值,比較,其中最大的一個(gè)是最大值,最小的一個(gè)是最小值．
9、導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：最優(yōu)化問題.



第四部分復(fù)數(shù)
1．概念：
(1)z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z2≥0；
(2)z=a+bi是虛數(shù)b≠0(a,b∈R)；
(3)z=a+bi是純虛數(shù)a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z20時(shí),變量正相關(guān)；