f(x) = ln(1+x) - 2x/(x+2)
f'(x) = 1/(1+x) - 2 [(x+2)-x]/(x+2)^2
= 1/(1+x) - 4/(x+2)^2
= [(x+2)^2 - 4(1+x)]/[(1+x)(x+2)^2]
= x^2/[(1+x)(x+2)^2] > 0( for x >0)
f(0) = 0
f(x)> f(0) = 0
ie f(x) > 0
設函數(shù)f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),證明：當x>0時,f(x)>0
設函數(shù)f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),證明：當x>0時,f(x)>0
數(shù)學人氣：100 ℃時間：2020-06-12 00:20:51
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 證明函數(shù)f（x）=-2x+1在R上是減函數(shù)．
- 證明函數(shù)f﹙x﹚＝﹙2x－1﹚／﹙x＋1﹚在[1,＋∞﹚上是增函數(shù)
- 證明函數(shù)f(x)=x^2-2x在[1,+∞)上是增函數(shù)
- 1.證明函數(shù)f(x)=-x^2+2x+3在區(qū)間(-∞,1]上是增函數(shù) 2.
- 已知函數(shù)f(x)=2x+1/x+1.（1）用定義證明函數(shù)在區(qū)間[1,+∞）是增函數(shù)；
- 化學上說氣體密度比空氣密度略大略小不能用排空氣法收集,氧氣密度略大于空氣卻可以排空氣收集,為什么啊
- 六年級上冊第三單元作文500字
- 一只220V 100W的燈泡接在220V的電路中,求(1)燈絲的電阻,2工作電流3一度電使其
- 寫出下列化學方程式.
- 為什么南半球西風漂流與北半球北太平洋暖流緯度位置差不多,都是自西向東流,為什么一個是寒流一個是暖流?
- 寫一封英文電子郵件
- 2,2,3,3-四甲基丁烷的一氯代物的個數(shù)