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  • 如圖在平面直角坐標(biāo)系中等腰直角三角形ABC放在第二象限頂點(diǎn)A在y軸上直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0)不會(huì)別進(jìn)

    如圖在平面直角坐標(biāo)系中等腰直角三角形ABC放在第二象限頂點(diǎn)A在y軸上直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0)不會(huì)別進(jìn)
    如圖在平面直角坐標(biāo)系中等腰直角三角形ABC放在第二象限頂點(diǎn)A在y軸上直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0)點(diǎn)B在拋物線y=1/2x2+1/2x-2上
    (1)求AB長
    (2)將三角板ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)△AB1C1的位置
    ①求B點(diǎn)所經(jīng)過的路線長
    ②請(qǐng)判斷點(diǎn)B1C!是否在拋物線上并說明理由
    急用,一天內(nèi)給我答復(fù)
    數(shù)學(xué)人氣:970 ℃時(shí)間:2019-09-17 18:48:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,m),則直線AC的斜率為:m,直線BC的斜率為:-1/m,直線BC為:
    1.y=-1/mx-1/m
    y=1/2x2+1/2x-2
    -1/mx-1/m=1/2x2+1/2x-2
    mx2+(m+2)x-4m+2=0
    b2-4ac>=0
    (m-2)*(m-2)+16m2>=0
    m=2
    直線BC:y=-1/2x-1/2
    y=1/2x2+1/2x-2
    B點(diǎn)坐標(biāo):(-3,1);A點(diǎn)坐標(biāo):(0,2),C的坐標(biāo)為(-1,0)
    AB=根號(hào)10,AC=根號(hào)5,BC=根號(hào)5
    (2)將三角板ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)△AB1C1的位置
    ①求B點(diǎn)所經(jīng)過的路線長=0.5π*根號(hào)10
    ②B1C!在拋物線上,現(xiàn)求出直線
    AC1:y=-1/2x+2
    y=1/2x2+1/2x-2
    x=2,C1點(diǎn)坐標(biāo):(2,1);A點(diǎn)坐標(biāo):(0,2),AC1的距離=根號(hào)5
    直線AB的斜率=1/3,AB1的斜率=-3,
    直線為;y=-3x+2
    y=1/2x2+1/2x-2
    x=1,或x=4(舍去);y=-1,B1點(diǎn)的坐標(biāo)為;(1,-1);A點(diǎn)坐標(biāo):(0,2)
    AB1的長度=根號(hào)10,B1C!在拋物線上.
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