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  • 同一價(jià)格的一種商品在三個(gè)商場都進(jìn)行了兩次價(jià)格調(diào)整.甲商場:第一次提價(jià)的百分率為a,第二次提價(jià)的百分率為b;乙商場:兩次提價(jià)的百分率都是a+b2(a>0,b>0,且a≠b);丙商場:第一

    同一價(jià)格的一種商品在三個(gè)商場都進(jìn)行了兩次價(jià)格調(diào)整.甲商場:第一次提價(jià)的百分率為a,第二次提價(jià)的百分率為b;乙商場:兩次提價(jià)的百分率都是
    a+b
    2
    (a>0,b>0,且a≠b);丙商場:第一次提價(jià)的百分率為b,第二次提價(jià)的百分率為a,則提價(jià)最多的商場是( ?。?br/>A. 甲
    B. 乙
    C. 丙
    D. 不能確定
    數(shù)學(xué)人氣:326 ℃時(shí)間:2019-12-05 12:48:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)該商品售價(jià)為1個(gè)單位,
    甲商場最終售價(jià)為:1×(1+a)×(1+b)=1+a+b+ab,
    乙商場最終售價(jià)為:1×(1+
    a+b
    2
    )
    2
    =1+a+b+
    1
    4
    (a+b)2
    丙商場最終售價(jià)為:1×(1+b)×(1+a)=1+a+b+ab,
    比較
    1
    4
    (a+b)2與ab的大小:
    作差法:比較
    1
    4
    (a+b)2-ab,
    ∵a>0,b>0,a≠b,
    1
    4
    (a+b)2>0,
    1
    4
    (a+b)2>ab,
    所以乙商場最終售價(jià)>甲商場最終售價(jià)=丙商場售價(jià).
    ∴提價(jià)最多的商場是乙.
    故選B.
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