證明兩個(gè)平面平行的方法有：
（1）根據(jù)定義.證明兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn).
由于兩個(gè)平面平行的定義是否定形式,所以直接判定兩個(gè)平面平行較困難,因此通常用反證法證明.
（2）根據(jù)判定定理.證明一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都與另一個(gè)平面平行.
（3）根據(jù)“垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行”,證明兩個(gè)平面都與同一條直線垂直.
2.兩個(gè)平行平面的判定定理與性質(zhì)定理不僅都與直線和平面的平行有邏輯關(guān)系,而且也和直線與直線的平行有密切聯(lián)系.就是說,一方面,平面與平面的平行要用線面、線線的平行來判定；另一方面,平面
與平面平行的性質(zhì)定理又可看作平行線的判定定理.這樣,在一定條件下,線線平行、線面平行、面面平行就可以互相轉(zhuǎn)化.
3.兩個(gè)平行平面有無數(shù)條公垂線,它們都是互相平行的直線.夾在兩個(gè)平行平面之間的公垂線段相等.
因此公垂線段的長(zhǎng)度是唯一的,把這公垂線段的長(zhǎng)度叫作兩個(gè)平行平面間的距離.顯然這個(gè)距離也等于其中一個(gè)平面上任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面的垂線段的長(zhǎng)度.
兩條異面直線的距離、平行于平面的直線和平面的距離、兩個(gè)平行平面間的距離,都?xì)w結(jié)為兩點(diǎn)之間的距離.
1.兩個(gè)平面的位置關(guān)系,同平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相類似,可以從有無公共點(diǎn)來區(qū)分.因此,空間不重合的兩個(gè)平面的位置關(guān)系有：
（1） 平行—沒有公共點(diǎn)；
（2） 相交—有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn),且這些公共點(diǎn)的集合是一條直線.
注意：在作圖中,要表示兩個(gè)平面平行時(shí),應(yīng)把表示這兩個(gè)平面的平行四邊形畫成對(duì)應(yīng)邊平行.
2.兩個(gè)平面平行的判定定理表述為：
4.兩個(gè)平面平行具有如下性質(zhì)：
（1） 兩個(gè)平行平面中,一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面.
簡(jiǎn)述為：“若面面平行,則線面平行”.
（2） 如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行.
簡(jiǎn)述為：“若面面平行,則線線平行”.
（3） 如果兩個(gè)平行平面中一個(gè)垂直于一條直線,那么另一個(gè)也與這條直線垂直.
（4） 夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等