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  • 基本不等式求最值

    基本不等式求最值
    已知4a^2+b^2=6
    求a+b的最小值
    已知條件改為a^2+2(b^2)=6
    a+b的最小值是-3,要用基本不等式來解答的。
    數(shù)學人氣:863 ℃時間:2020-05-13 22:48:53
    優(yōu)質解答
    4a^2+b^2=6 轉化橢圓方程
    a^2/(√6/2)^2+b^2/(√6)^2=1
    X=√6/2*cosA/,y=√6sinA
    X+Y=√6/2*cosA+√6sinA
    =√6(1/2*cosA/+sinA)
    令tanB=1/2,cosB=2/√5
    X+Y=√6/cosB*(sinB*cosA+sinA*cosB)
    =√30/2*sin(A+B)
    (X+Y)max=√30/2
    (X+Y)min=0
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