由已知f'(1)=-3得到當(dāng)x=1時(shí),3x ^2-2ax=-3推出3-2a=-3從而a=3
于是函數(shù)f(x)=x^3-3x^2
要滿(mǎn)足f(x)>3-2m在區(qū)間x∈[-2,2]時(shí)都成立則2m>3-f(x)在區(qū)間x∈[-2,2]時(shí)都成立
于是m>(3-f(x))/2在區(qū)間x∈[-2,2]時(shí)都成立
m應(yīng)該大于(3-f(x))/2在區(qū)間x∈[-2,2]時(shí)的最大值
3-f(x)=3x^2+3-x^3在區(qū)間x∈[-2,2]時(shí)的最大值顯然是當(dāng)X=-2時(shí),因?yàn)榇藭r(shí)-x^3此時(shí)將變?yōu)?
于是m應(yīng)大于23/2=11.5
已知a是實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=x^3-ax^2,f'(1)=-3.若不等式f(x)>3-2m在區(qū)間x∈[-2,2]時(shí)都成立,求實(shí)數(shù)m的范圍
已知a是實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=x^3-ax^2,f'(1)=-3.若不等式f(x)>3-2m在區(qū)間x∈[-2,2]時(shí)都成立,求實(shí)數(shù)m的范圍
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