| 1 |
| x2005 |
等價于x+x3+x5+…+x2005+
| 1 |
| x2005 |
| 1 |
| x2003 |
| 1 |
| x2001 |
| 1 |
| x |
所以2006=x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x3 |
| 1 |
| x2005 |
等號當且僅當x=1時成立．
所以x=1是原方程的全部解．
因此原方程的實數(shù)解個數(shù)為1
故答案為1．
方程（x2006+1）（1+x2+x4+…+x2004）=2006x2005的實數(shù)解的個數(shù)為_．
方程（x2006+1）（1+x2+x4+…+x2004）=2006x2005的實數(shù)解的個數(shù)為______．
數(shù)學人氣：363 ℃時間：2020-03-27 05:45:54
優(yōu)質解答
（x2006+1）（1+x2+x4+…+x2004）=2006x2005，等價于（x+
）（1+x2+x4+…+x2004）=2006
等價于x+x3+x5+…+x2005+
+
+
+…+
=2006，故x＞0，否則左邊＜0．
所以2006=x+
+x3+
+…+x2005+
≥2×1003=2006．
等號當且僅當x=1時成立．
所以x=1是原方程的全部解．
因此原方程的實數(shù)解個數(shù)為1
故答案為1．
等價于x+x3+x5+…+x2005+
所以2006=x+
等號當且僅當x=1時成立．
所以x=1是原方程的全部解．
因此原方程的實數(shù)解個數(shù)為1
故答案為1．
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