已知函數(shù)f（x）=x/（ax+b）,(a,b為常數(shù),且ab≠0),且f(2)=1,f(x)=x有惟一解,則y=f(x)的解析式為?有幾種情
已知函數(shù)f（x）=x/（ax+b）,(a,b為常數(shù),且ab≠0),且f(2)=1,f(x)=x有惟一解,則y=f(x)的解析式為?
f(x)=x/(ax+b)=x,x=x(ax+b) ,x(ax+b-1)=0 顯然x=0是一個解 所以ax+b-1=0的解也是x=0 x=(1-b)/a=0 b=1 ,a=1/2,這是網(wǎng)上的答案,但我認為,還應考慮增根的情況!
以下是我的另外一種解答：
即x/(ax+b)=x,可移項,通分,保證分母不為零,x=0或a/(1-b),但同樣應該滿足,x不等于-a/b,所以除了上述情況外,有可能-a/b=0,而舍去,則只有為一根x=a/(1-b),此時b=0,a=1,是否也符合題意呢?所以,我認為結(jié)果應該有兩種情況!