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  • 已知函數(shù)f(x)=x/(ax+b)(a,b為常數(shù)且a≠0)滿足f(2)=1,方程f(x)有唯一解,求函數(shù)f(x)的解析式

    已知函數(shù)f(x)=x/(ax+b)(a,b為常數(shù)且a≠0)滿足f(2)=1,方程f(x)有唯一解,求函數(shù)f(x)的解析式
    f(x)=x
    數(shù)學(xué)人氣:163 ℃時間:2020-02-03 00:14:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為f(2)=1
    所以2/(2a+b)=1
    推出 b=2-2a
    所以f(x)=x/(ax+2-2a)
    因為方程f(x)=x有唯一解
    x/(ax+2-2a)=x有唯一解
    因為x=0肯定是方程的解,
    x(1-ax-2+2a)=0
    所以1-ax-2+2a=0的解也是0
    得a=1/2
    b=1
    綜上f(x)=x/(1/2x+1)
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