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  • 空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示 已知A(1,0,0),B(0,0,1),C(0,0,2),求滿足下列要求的點(diǎn)D坐標(biāo)

    空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示 已知A(1,0,0),B(0,0,1),C(0,0,2),求滿足下列要求的點(diǎn)D坐標(biāo)
    DB⊥AC,DC⊥AB且AD=BC
    數(shù)學(xué)人氣:440 ℃時(shí)間:2020-05-22 09:30:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    基本思路是:
    設(shè)D(x,y,z);
    則向量BD(x,y,z-1);
    向量CA(1,0,-2);
    向量CD(x,y,z-2);
    向量BA(1,0,-1);
    向量AD(x-1,y,z);
    向量BC(0,0,1);
    然后 向量積(BD,CA)=0
    向量積(CD,BA)=0
    (x-1)*(x-1)+y*y+z*z=1;
    三個(gè)方程,求出來x,y,z就可以了.
    但是,不知LZ的題目是否有問題,或者是我的過程有紕漏,本人解不出來.請LZ核對額B是(0,1,0)設(shè)D(x,y,z);則向量BD(x,y-1,z);向量CA(1,0,-2);向量CD(x,y,z-2);向量BA(1,-1,0);向量AD(x-1,y,z);向量BC(0,-1,2);然后 向量積(BD,CA)=0向量積(CD,BA)=0(x-1)*(x-1)+y*y+z*z=1+4;三個(gè)方程,求出來x,y,z就可以了。不過我求出來的z=(2+2根號10)/9或z=(2-2根號10)/9很不靠譜,LZ在算一下吧...
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