36=(2^2)*(3^2),有四個(gè)約數(shù)A、B都只含有質(zhì)因數(shù)3和2,且A有12個(gè)約數(shù),12-4=8,B有9個(gè)約數(shù),9-4=5.∴①A除36外,其余約數(shù)全為2,B除36外其余約數(shù)全為3A=36*(2^8)=36*256=9216 B=36*(3^5)=36*243=8748②A除36外,其余約數(shù)全為3...這道題我知道答案，答案說(shuō)A是108，B是36，我想要過(guò)程?？赡阍趺此愕慕Y(jié)果這么大。哦，匆忙答題，將約數(shù)理解成質(zhì)因數(shù)了。36=2*2*3*336=1*36=2*18=3*12=4*9=6*6，36共有1、2、3、4、6、9、12、18、36共九個(gè)約數(shù)，且最大公約數(shù)為36，∴B=36A只含有質(zhì)因數(shù)2和3，且為36的倍數(shù)，A必含1、2、3、4、6、9、12、18、36、A十個(gè)約數(shù)A=36*2^n*3^m當(dāng)A=36*2=72=1*72=2*36=3*24=4*18=6*12=9*8，共有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72 十二個(gè)約數(shù)，符合題意當(dāng)A=36*3=108=1*108=2*54=3*36=4*27=6*18=9*12共有1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108 十二個(gè)約數(shù)，符合題意∴ ①B=36，A=72 或 ② B=36，A=108當(dāng)A=36*2*2=144=1*144=2*72=3*48=4*36=6*24=9*16=12*12，有13個(gè)約數(shù)當(dāng)A=36*2*3=216=1*216=2*108=3*72=4*54=6*36=9*24=12*18，有14個(gè)約數(shù)當(dāng)A=36*3*3=324=1*324=2*162=3*108=4*81=6*54=9*36=12*27=18*18，有15個(gè)約數(shù)均不符合