過點(diǎn)P（2,-1）且在坐標(biāo)軸截距絕對(duì)值相等的直線?

數(shù)學(xué)人氣：347 ℃時(shí)間：2020-04-16 04:58:26

優(yōu)質(zhì)解答

當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí),方程為 y=-1/2x,即x+2y=0．
當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí),
①當(dāng)截距相等時(shí),設(shè)直線的方程為 x/k+y/k=1,把點(diǎn)A（2,-1）代入直線的方程可得 k=1,故此時(shí)直線方程是 x+y-1=0
②當(dāng)截距互為相反時(shí),設(shè)直線的方程為 x/k-y/k=1,把點(diǎn)A（2,-1）代入直線的方程可得 k=3,
故直線方程是 x-y-3=0
綜上,所求的直線方程為 x+2y=0,x+y-1=0或x-y-3=0．