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  • 已知向量a=(sinx,1),b=(cosx,-1/2),求函數(shù)f(x)=a(a-b)的最小正周期,及當0

    已知向量a=(sinx,1),b=(cosx,-1/2),求函數(shù)f(x)=a(a-b)的最小正周期,及當0<=x<=π/2時f(x)的最大最小值
    數(shù)學人氣:828 ℃時間:2020-05-09 00:56:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=(sinx,1)(sinx-cosx,3/2) f(x)max=5/2 , f(x)min=2-根號2/2
    =(sinx)^2-sinxcosx+3/2
    =(1-cos2x)/2-1/2sin2x+3/2
    =-1/2(cos2x+sin2x)+2
    =-根號2/2sin(2x+π/4)+2
    因為 0<=x<=π/2
    所以 π/4<=(2x+π/4)<=5π/4
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