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  • 設(shè)方程3x²-5x-7=0的兩根,分別為x1,x2,求一.(x1-x2) 二.(x1-2)(x2-2)

    設(shè)方程3x²-5x-7=0的兩根,分別為x1,x2,求一.(x1-x2) 二.(x1-2)(x2-2)
    數(shù)學(xué)人氣:727 ℃時間:2020-01-29 20:28:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    本題應(yīng)該有要求 在不解方程的情況下求
    (1) 如果沒有要求 那就可以先求出他的兩個根 然后代入 計算 得出
    我按有要求的方法算 如下
    設(shè) ( x1-x2)=a ∴x1的方+x2的方-2(x1.x2)=a方 而x1的方+x2的方=(x1+x2)的方-2(x1.x2)
    ∴x1的方+x2的方-2(x1.x2)=(x1+x2)方-4x1.x2=a方
    因為x1+x2=5/3 x1.x2= -7/3
    25/9+28/3=(25+84)/9=109/9=a方 ∴a=±√109/3
    (2) (x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4
    =-7/3-2×5/3+4
    =-5/3
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