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  • 已知點(diǎn)A(a,-1)B(3,1)C(6,0)點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=1/2x圖象上 (1)求a值 (2)點(diǎn)P為x軸動點(diǎn),當(dāng)三角形OAP與三角形CPB周長最小時,求點(diǎn)P位置

    已知點(diǎn)A(a,-1)B(3,1)C(6,0)點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=1/2x圖象上 (1)求a值 (2)點(diǎn)P為x軸動點(diǎn),當(dāng)三角形OAP與三角形CPB周長最小時,求點(diǎn)P位置
    數(shù)學(xué)人氣:430 ℃時間:2020-05-29 18:48:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)-1=1/2(a)
    a=-2
    (2)三角形OAP與三角形CPB周長為OA+AP+OP+CP+BP+BC
    其中OA,BC為定值,而OP+CP在P點(diǎn)于線段OC中時取定值,且此時最小為6
    所以轉(zhuǎn)化為求AP+BP的最小值,此時AB直線過x軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P
    所以三角形OAP與三角形CPB周長=根號5+根號10+根號29+6
    P點(diǎn)為(1/2,0)
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