y'cosy=[1/(x+y)]*(1+y').①
解得y'=1/(x+y)÷[cosy- 1/(x+y)].②
對①兩邊關(guān)于x求導(dǎo)可得
y''cosy-(y')²siny=[1/(x+y)]y''-[1/(x+y)²](1+y')²
解得y''={(y')²siny-[1/(x+y)²](1+y')²}÷[cosy- 1/(x+y)].③
把②代入③即可得最后結(jié)果
麻煩您代入一下
求隱函數(shù)y的二階導(dǎo)數(shù)d^2y/dx^2 siny=ln(x+y)
求隱函數(shù)y的二階導(dǎo)數(shù)d^2y/dx^2 siny=ln(x+y)
數(shù)學(xué)人氣：833 ℃時(shí)間：2019-11-19 05:43:35
優(yōu)質(zhì)解答
兩邊關(guān)于x求導(dǎo),注意y是x的函數(shù)
y'cosy=[1/(x+y)]*(1+y').①
解得y'=1/(x+y)÷[cosy- 1/(x+y)].②
對①兩邊關(guān)于x求導(dǎo)可得
y''cosy-(y')²siny=[1/(x+y)]y''-[1/(x+y)²](1+y')²
解得y''={(y')²siny-[1/(x+y)²](1+y')²}÷[cosy- 1/(x+y)].③
把②代入③即可得最后結(jié)果
y'cosy=[1/(x+y)]*(1+y').①
解得y'=1/(x+y)÷[cosy- 1/(x+y)].②
對①兩邊關(guān)于x求導(dǎo)可得
y''cosy-(y')²siny=[1/(x+y)]y''-[1/(x+y)²](1+y')²
解得y''={(y')²siny-[1/(x+y)²](1+y')²}÷[cosy- 1/(x+y)].③
把②代入③即可得最后結(jié)果
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