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    記A=1/2+3/4+7/8+15/16+…+1023/1024，那么比A小的最大自然數(shù)是_．
    

    記A=
    1
    2
    +
    3
    4
    +
    7
    8
    +
    15
    16
    +…+
    1023
    1024
    ，那么比A小的最大自然數(shù)是______．
    

    數(shù)學人氣：925 ℃時間：2019-08-17 16:23:23
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    A=
    1
    2
    +
    3
    4
    +
    7
    8
    +
    15
    16
    +…+
    1023
    1024

    =（1-
    1
    2
    ）+（1-
    1
    4
    ）+（1-
    1
    8
    ）+（1-
    1
    16
    ）+…+（1-
    1
    1024
    ）
    =1-
    1
    2
    +1-
    1
    4
    +1-
    1
    8
    +1-
    1
    16
    +…+1-
    1
    1024

    =10-（
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +…+
    1
    1024
    ）
    =10-
    1023
    1024

    =9
    1
    1024
    ；
    所以比A小的最大的自然數(shù)是9；
    答：比A小的最大自然數(shù)是9．
    故答案為：9．
    

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