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  • 函數(shù)y=sin4次方x+2sinxcosx-cos4次方x的最大值是

    函數(shù)y=sin4次方x+2sinxcosx-cos4次方x的最大值是
    數(shù)學(xué)人氣:831 ℃時(shí)間:2019-08-20 04:25:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=(sinx)^4+2sinxcosx-(cosx)^4
    =(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)+2sinxcosx
    =sin²x-cos²x +2sinxcosx
    =sin2x-cos2x
    =√2[(√2/2)sin2x-(√2/2)cosx]
    =√2sin(2x-π/4)∈[-√2,√2]
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