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  • 已知函數(shù)f(x)=COS4次方X-2SINXCOSX-SIN4次方X ,當(dāng)X屬于[0,2/π]時 求f(x)的最小值以及取的最小值時X的集合.

    已知函數(shù)f(x)=COS4次方X-2SINXCOSX-SIN4次方X ,當(dāng)X屬于[0,2/π]時 求f(x)的最小值以及取的最小值時X的集合.
    數(shù)學(xué)人氣:315 ℃時間:2019-08-19 06:18:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)-sin2x
    =cos2x-sin2x
    =-√2sin(2x-π/4)
    所以sin(2x-π/4)=1時最小
    2x-π/4=2kπ+π/2
    所以最小值=-√2
    x∈{x|x=kπ+3π/4}
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