先寫出X的概率密度函數(shù)
p(x)= 1/5 x∈(0,5)
0 其他
方程4t^2+4Xt+X+2=0 有實(shí)根,意味著Δ=16X²-16(X+2)=16(X²-X-2)=16(X-2)(X+1)≥0
從而解得X≥2或者X≤-1時(shí),方程有實(shí)根
因?yàn)閄~U(0,5),所以X不會(huì)取負(fù)數(shù),這樣一來方程有實(shí)根也就意味著X≥2
P[(X≥2)∪(X≤-1)]
=P(X≥2)∪P(X≤-1)
=P(X≥2)
=∫[2,5] 1/5dx
=3/5
隨機(jī)變量均勻分布的問題
隨機(jī)變量均勻分布的問題
設(shè)隨機(jī)變量X~U(0,5),求關(guān)于t的方程,4t^2+4Xt+X+2=0 有實(shí)根的概率.
設(shè)隨機(jī)變量X~U(0,5),求關(guān)于t的方程,4t^2+4Xt+X+2=0 有實(shí)根的概率.
數(shù)學(xué)人氣：609 ℃時(shí)間：2020-09-28 20:53:01
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