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  • 已知(x-a/x)8展開式中常數(shù)項為1120,其中實數(shù)a是常數(shù),則展開式中各項系數(shù)的和是_.

    已知(x-
    a
    x
    8展開式中常數(shù)項為1120,其中實數(shù)a是常數(shù),則展開式中各項系數(shù)的和是______.
    數(shù)學(xué)人氣:980 ℃時間:2019-12-16 03:34:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    Tr+1=C8r?x8-r?(-ax-1r=(-a)rC8r?x8-2r
    令8-2r=0,
    ∴r=4.
    ∴(-a)4C84=1120,
    ∴a=±2.
    當(dāng)a=2時,令x=1,則展開式系數(shù)和為(1-2)8=1.
    當(dāng)a=-2時,令x=1,則展開式系數(shù)和為(1+2)8=38=6561.
    故答案為1或6561.
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