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  • 在矩形ABCD中,AB=6,BC=2根號3,沿對角線BD將△ABD向上折起,使A移至P點,且點P在平面BCD上的射影O在DC上

    在矩形ABCD中,AB=6,BC=2根號3,沿對角線BD將△ABD向上折起,使A移至P點,且點P在平面BCD上的射影O在DC上
    證明PD垂直PC
    數(shù)學人氣:236 ℃時間:2020-01-23 20:44:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    應該是證明PO⊥PC,因為PB⊥PC,∠cpd>∠dpb=90°,所以題目你可能超不對了
    折上去過P做PH⊥于BD交DC于O
    已知給的三角形你用勾股定理一算發(fā)現(xiàn)角CDB=30°∠CBD=60°(斜邊長4根號3,是直角邊的2倍)∠PBD=30°(折上去的,倆三角形相等)∠CBP=60°-30°=30°BP交DC于M CM=2
    在△PDH中和△PDB,做的垂線PH,DH=PD/2=根號3,DO=2 OM=2 三等分點都出來了.
    PO=3 OH=1 PO=2 OC=OM+MC=4 (對題目沒有太多的輔助作用,只是一些結(jié)論,幫助你遇到這道題時,問法考點換了,但是哪些數(shù)量關(guān)系是什么樣的還能繼續(xù)弄明白)
    最直觀的是角PMC=∠POC=60°
    △POM是等邊三角形 PM=OM=MC 我們只用到最后一點小結(jié)論,等腰三角形PMC中角PCO=30°
    ∠CPH=90°
    說的羅嗦了,但是這個對折問題以后再出出來,你會很清楚迅速地發(fā)現(xiàn)所有數(shù)量關(guān)系,相似關(guān)系,慢慢體會吧
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