由題意可得：設(shè)直線的斜率為k，
因?yàn)橹本€l與x軸的正半軸，y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，
所以得到k＜0．
則直線l的方程為：y-3=k（x-4），整理可得：kx-y+3-4k=0，
令x=0，得y=3-4k，所以B（0，3-4k）；
令y=0，得到x=4-

3

k

，所以A（4-

3

k

，0），
所以|OA|+|OB|=3-4k+4-

3

k

=7+（-4k）+

3

?k

，
因?yàn)閗＜0，則|OA|+|OB|=7+（-4k）+

3

?k

≥7+4

3

，
當(dāng)且僅當(dāng)-

3

k

=-4k，即k=±

3

2

，
因?yàn)閗＜0，所以k=-

3

2

，
所以直線l的方程為

3

x+2y-4

3

-6=0．