過點P（1 ,4）作直線L交 x軸、y軸正半軸于A、B兩點,O為坐標(biāo)原點,當(dāng)OA＋OB取最小值時,求直線L方程
過點P（1 ,4）作直線L交 x軸、y軸正半軸于A、B兩點,O為坐標(biāo)原點,當(dāng)OA＋OB取最小值時,求直線L方程
要詳細(xì)解題過程
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數(shù)學(xué)人氣：805 ℃時間：2020-05-21 13:29:08
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設(shè)直線的斜率為k,因為直線與x軸y軸正半軸分別相交,所以k0 當(dāng)y=0時,x=|OA|=(k-4)/k>0 |OA|+|OB|=(4-k)+(k-4)/k=4-k+1-4/k=(-k)+(-4/k)+5由于-k>0,-4/k>0,故-k+(-4/k)>=2根號(-k*(-4/k))=4.那么最小值=5+4=9當(dāng)-k=-4/k,...
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