注：把C 2n取n記作C(2n,n).
例如當(dāng)n=1時(shí),顯然,只有一種方式,讓5元人先買票,再讓10元人買票.但C(2n,n)=C(2,1)=2種,
下面舉幾個(gè)n來看看.
我們用數(shù)字5與10來表示持有多少錢,用字母來表示哪個(gè)人,則
當(dāng)n=1時(shí),顯然只有一種排隊(duì)方式：5A,10a；
當(dāng)n=2時(shí),排隊(duì)方式有8種：
5A,5B,10a,10b
5A,5B,10b,10a
5B,5A,10a,10b
5B,5A,10b,10a；以上4種方法是5元人都在前面
5A,10a,5B,10b
5A,10b,5B,10a
5B,10a,5A,10b
5B,10b,5A,10a；以上4種方法是10元人排在第2位上
方法=2*2!*2!=8
當(dāng)n=3時(shí),排隊(duì)方式=5*3!*3!=180種；
當(dāng)n=4時(shí),排隊(duì)方式=14*4!*4!=8064種；
我沒有完全想出來,只能說說現(xiàn)有的結(jié)論.
首先,不區(qū)分5元人與10元人.問題變成n個(gè)5與n個(gè)10的排列問題,要求對(duì)于任何一種排列方式,無論從何處斷開,都應(yīng)保證5的個(gè)數(shù)不少于10的個(gè)數(shù).
然后,對(duì)于上一步得到的每一種可能情況,分別把5元人、10元人來個(gè)全排即可,這就是上面舉例中的n!*n!.不是??！它的人是不用排列的！只是對(duì)錢排列而已！2的話就只有5 5 10 10和5 10 5 10兩種！