求數(shù)列極限limn次√￣n,麻煩詳細(xì)點(diǎn).n→∞

數(shù)學(xué)人氣：231 ℃時(shí)間：2020-06-12 01:36:28

優(yōu)質(zhì)解答

由n√n＜1＋ε知,(1＋ε)∧n≥nε＋n(n－1)ε/2≥n
(牛頓二項(xiàng)式展開,取第二和第三項(xiàng))
解得得n≥2/ε－1
所以對(duì)一切ε屬于(0,1)存在N=[2/ε－1]＋1,當(dāng)n≥N時(shí),有n√n－1＜ε,所以極限為1麻煩詳細(xì)點(diǎn)好嗎？本來數(shù)學(xué)就不好，這樣更看不懂了用極限的定義證，所以主要是找到一個(gè)滿足條件的N