兩個線性方程組Ax=0與Bx=0同解,x是n維列向量
解相同,所以可以有相同的極大無關(guān)組,也就是有相同的基礎(chǔ)解系,
基礎(chǔ)解系所含的向量個數(shù)也是一樣的
但是Ax=0的基礎(chǔ)解系所含向量個數(shù)是n-r(A)
但是Bx=0的基礎(chǔ)解系所含向量個數(shù)是n-r(B)
所以 n-r(A)=n-r(B)
從而 r(A)=r(B)
同解的齊次線性方程組的系數(shù)矩陣必有相同的秩.
同解的齊次線性方程組的系數(shù)矩陣必有相同的秩.
兩個同解的齊次線性方程組,則它們必有相同的基礎(chǔ)解系.
兩個同解的齊次線性方程組,則它們必有相同的基礎(chǔ)解系.
數(shù)學(xué)人氣：727 ℃時間：2020-02-05 12:59:00
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