設(shè)四元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為3,已知η1,η2,η3 是它的三個解向量,且
設(shè)四元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為3,已知η1,η2,η3 是它的三個解向量,且
η1=【2,3,4,5】T,η2+η3=【1,2,3,4】T
求該方程組的通解
有一種解法是：
導(dǎo)出齊次組的基礎(chǔ)解系所含向量個數(shù) = 4 – 3 = 1
取ζ=2η1-（η2+η3）=（3,4,5,6）T
則它就是解,從而也是基礎(chǔ)解系.
故非齊次方程組的通解為x=kζ+η1（k∈R）
這個解法我看不太明白
η1=【2,3,4,5】T,η2+η3=【1,2,3,4】T
求該方程組的通解
有一種解法是：
導(dǎo)出齊次組的基礎(chǔ)解系所含向量個數(shù) = 4 – 3 = 1
取ζ=2η1-（η2+η3）=（3,4,5,6）T
則它就是解,從而也是基礎(chǔ)解系.
故非齊次方程組的通解為x=kζ+η1（k∈R）
這個解法我看不太明白
數(shù)學(xué)人氣：359 ℃時間：2019-10-19 16:39:44
優(yōu)質(zhì)解答
這個類型的題目必須明白!(1)首先確定齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系所含向量個數(shù)即:導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系所含向量個數(shù) = n-r(A) = 4 – 3 = 1(2) 確定基礎(chǔ)解系.這里要用到方程組解的若干性質(zhì),教材上都有.如:非齊次線性方程組...
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