在定義域?yàn)镽的f(x)=lg10^x+1是該定義域內(nèi)奇函數(shù)g(x)與偶函數(shù)F(x)之和,求g(x),F(x)
解析：f(x)=lg10^x+1=x+1
所以,奇函數(shù)g(x)=x,偶函數(shù)F(x)=110^x加1再取lgf(x)=lg10^(x+1)=(x+1)lg10=x+110的x次方加1再取lg在定義域?yàn)镽的f(x)=lg10^x+1是該定義域內(nèi)奇函數(shù)g(x)與偶函數(shù)F(x)之和,求g(x),F(x)解析：∵定義域?yàn)镽的f(x)=lg10^x+1是該定義域內(nèi)奇函數(shù)g(x)與偶函數(shù)F(x)之和∴F(x)+g(x)=lg(10^x+1)(1)F(-x)+g(-x)=lg[10^(-x)+1]∵F(-x)=-F(x),g(-x)=g(x)g(x)-F(x)=lg[10^(-x)+1](2)(1)-(2)得F(x)=1/2{ lg(10^x+1)- lg[10^(-x)+1]}(1)+(2)得g(x)=1/2{ lg(10^x+1)+ lg[10^(-x)+1]}