此題極易解也.
根據(jù)題意,f(x)=f(-x),g(x)=-g(-x)
因為,f(x)+g(x)=1\(x-1) 《1式》
將X用-X代換后則為,f(-x)+g(-x)=1\(-x-1)=f(x)-g(-x) 《2式》
將1式和2式相加則得到：f(x)=1/(x^2-1) 《3式》
將《3式》代g(x)=x/(x^2-1)
此題方法應(yīng)用甚廣,一言以蔽之曰“代換”,往往以此待彼或以彼代次,于函數(shù)求解領(lǐng)域萬題不當也,豎子可記之,如有不解,再來問余,余當盡平生之所學為汝解其一二也.
設(shè)函數(shù)f(x)與g(x)的定義域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù),且f(x)+g(x)=1\(x-1),求f()和的解
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求f(x)和g(x)的解析式
求f(x)和g(x)的解析式
數(shù)學人氣：949 ℃時間：2019-08-18 06:27:48
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