| 2a |
| b |
∴f′（x）=-
| 2a |
| b |
| 1 |
| x+1 |
∴切線l的斜率k=f′（1）=-
| 2a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
∴直線l的方程為y+
| 1 |
| b |
| a |
| b |
即：ax+by+1=0．
∵直線l與圓x2+y2=1相離，
∴圓心到直線l的距離d=
| 1 | ||
|
∴a2+b2＜1．
∴點(diǎn)（a，b）在圓x2+y2=1的內(nèi)部．
故選：C．
（2014?陽泉二模）如果函數(shù)f（x）=-2abln（x+1）的圖象在x=1處的切線l過點(diǎn)（0，-1b），并且l與圓C：x2+y2=1相離，則點(diǎn)（a，b）與圓C的位置關(guān)系是（ ） A.在圓上 B.在圓外 C.在圓內(nèi) D.不能確定
（2014?陽泉二模）如果函數(shù)f（x）=-
ln（x+1）的圖象在x=1處的切線l過點(diǎn)（0，-
），并且l與圓C：x2+y2=1相離，則點(diǎn)（a，b）與圓C的位置關(guān)系是（ ）
A. 在圓上
B. 在圓外
C. 在圓內(nèi)
D. 不能確定
| 2a |
| b |
| 1 |
| b |
A. 在圓上
B. 在圓外
C. 在圓內(nèi)
D. 不能確定
數(shù)學(xué)人氣：107 ℃時(shí)間：2019-10-10 05:26:41
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）=-
ln（x+1），
∴f′（x）=-
?
．
∴切線l的斜率k=f′（1）=-
?
=-
．
∴直線l的方程為y+
=-
x，
即：ax+by+1=0．
∵直線l與圓x2+y2=1相離，
∴圓心到直線l的距離d=
＞r=1．
∴a2+b2＜1．
∴點(diǎn)（a，b）在圓x2+y2=1的內(nèi)部．
故選：C．
∴f′（x）=-
∴切線l的斜率k=f′（1）=-
∴直線l的方程為y+
即：ax+by+1=0．
∵直線l與圓x2+y2=1相離，
∴圓心到直線l的距離d=
∴a2+b2＜1．
∴點(diǎn)（a，b）在圓x2+y2=1的內(nèi)部．
故選：C．
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