令[ln(x+1)-x]'=0,解得x=0,也就是說(shuō)x=0時(shí)ln(x+1)-x有最大值0,也就是說(shuō),ln(x+1)-x在定義域上恒非正,其倒數(shù)也就恒負(fù)了
額，不知道你還沒(méi)學(xué)過(guò)導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)大概意思是函數(shù)值的變化率，我想想能不能避開(kāi)導(dǎo)數(shù)做這道題
為什么是兩條好解釋，這個(gè)函數(shù)的定義域是(-1,0)U(0,+∞)。其中在(-1,0)上分母是從負(fù)無(wú)窮變到0，取倒數(shù)就是0變到負(fù)無(wú)窮；在(0,+∞)上分母是從0變到負(fù)無(wú)窮，取倒數(shù)就是負(fù)無(wú)窮變到0，所以就是兩條這樣的線。
如果不用導(dǎo)數(shù)不知道該怎么說(shuō)清楚ln(x+1)-x是恒負(fù)的，結(jié)論對(duì)歸對(duì)但不好證……
這個(gè)圖里紅色的是分母單獨(dú)的圖像，綠色的是我說(shuō)的那個(gè)導(dǎo)數(shù)圖像