P（A）=P（B），P（A∪B）=
| 3 |
| 4 |
2P（A）-[P（A）]2=
| 3 |
| 4 |
故P（A）=
| 1 |
| 2 |
P{X＞a}=
| ∫ | 2a |
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
a3=4，a＝
| 3 | 4 |
（2）E(
| 1 |
| x2 |
| ∫ | 20 |
| 1 |
| x2 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
設(shè)隨機變量X和Y同分布，X的概率密度為f（x）=3/8x2，0＜x＜20，其他． （1）已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}獨立，且P（A∪B）=3/4，求a； （2）求1/X2數(shù)學(xué)期望．
設(shè)隨機變量X和Y同分布，X的概率密度為f（x）=
．
（1）已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}獨立，且P（A∪B）=
，求a；
（2）求
數(shù)學(xué)期望．
|
（1）已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}獨立，且P（A∪B）=
| 3 |
| 4 |
（2）求
| 1 |
| X2 |
數(shù)學(xué)人氣：487 ℃時間：2020-09-23 10:20:41
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題意可知：
P（A）=P（B），P（A∪B）=
，所以
2P（A）-[P（A）]2=
故P（A）=
，而
P{X＞a}=
x2dx=
(8?a3)
a3=4，a＝
（2）E(
)=
x2dx=
P（A）=P（B），P（A∪B）=
2P（A）-[P（A）]2=
故P（A）=
P{X＞a}=
a3=4，a＝
（2）E(
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