從0，1，2，3，4，5，6，7七個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，使所得的積為偶數(shù)，這樣的偶數(shù)共有幾個？

數(shù)學(xué)人氣：758 ℃時間：2020-09-08 05:23:21

優(yōu)質(zhì)解答

∵乘積是奇數(shù)的個數(shù)比較好求，兩個數(shù)都為質(zhì)數(shù)1，3，5，7，乘積不會重復(fù)．
所以先求奇數(shù)個數(shù)為：4個數(shù)字1，3，5，7中任意選2個有6個結(jié)果
而總乘積個數(shù)為8個數(shù)字中任意選2個有28個結(jié)果，
∵0乘以任何數(shù)都是0，有6個多余重復(fù)的0
∴28-6=22個
∵乘積除了奇數(shù)就是偶數(shù)，那么總個數(shù)減去奇數(shù)個數(shù)，以及1×6和2×3，2×6與3×4，
就可以得到偶數(shù)個數(shù)22-6-2=14個