a(n+2)=3a(n+1)-2a(n)
=>a(n+2)-a(n+1)=2[a(n+1)-a(n)]
∴a(n+2)-a(n+1)是公比為2的等比數(shù)列
即有a(n+2)-a(n+1)=(2^n)(a2-a1)=2^(n+1)
即an-a(n-1)=2^(n-1),等式兩邊對n求和得
∴an-a1=2²+2³+...+2^(n-1)
=>an=1+2²+...+2^n=2^n-1
證明數(shù)列a（n-1）-a（n）是等比數(shù)列
證明數(shù)列a（n-1）-a（n）是等比數(shù)列
已知數(shù)列a（n）滿足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2a(n)(n屬于N*）
已知數(shù)列a（n）滿足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2a(n)(n屬于N*）
數(shù)學人氣：964 ℃時間：2020-03-26 07:15:58
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