大寫(xiě)字母后的小寫(xiě)字母代表下標(biāo)
A(n+1)=4An-3n+1
A(n+1)-(n+1)=4An-3n+1-(n+1)
A(n+1)-(n+1)=4An-4n
A(n+1)-(n+1)=4(An-n)
所以 數(shù)列{An-n}是以4為公比的等比數(shù)列,首項(xiàng)(A1-1)=1
通項(xiàng)公式為：An-n=4^(n-1)
數(shù)列{An-n}前n項(xiàng)的和：Sn'=(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3
即：(A1-1)+(A2-2)+(A3-3)+...+(An-n)=(4^n-1)/3
所以 A1+A2+A3+...+An-(1+2+3+...+n)=(4^n-1)/3
所以 Sn=A1+A2+A3+...+An=(4^n-1)/3+n(n+1)/2
數(shù)列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n屬于正整數(shù).證明{a(n)--n}是等比數(shù)列;求數(shù)列{a(n)}的前n項(xiàng)和s
數(shù)列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n屬于正整數(shù).證明{a(n)--n}是等比數(shù)列;求數(shù)列{a(n)}的前n項(xiàng)和s
小()代表下標(biāo)
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