B樣條方法是在保留Bezier方法的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)克服其由于整體表示帶來不具有局部性質(zhì)的缺點(diǎn),及解決在描述復(fù)雜形狀時(shí)帶來的連接問題下提出來的.
常用的cad設(shè)計(jì)中之所以選用3次B樣條而不用更高次是因?yàn)榇螖?shù)越高,控制點(diǎn)影響的曲線段數(shù)就越多,不利于局部控制；而三次Bezier曲線意味著必須有4個(gè)控制頂點(diǎn).
他們的區(qū)別主要有以下4點(diǎn)：
1、Bezier曲線的基函數(shù)次數(shù)等于控制頂點(diǎn)數(shù)減1.B樣條曲線基函數(shù)次數(shù)與控制頂點(diǎn)數(shù)無關(guān)；
2、Bezier曲線的基函數(shù)是Beinstein基函數(shù),它是個(gè)多項(xiàng)式函數(shù).B樣條曲線的基函數(shù)是多項(xiàng)式樣條.
3、Bezier曲線是一種特殊表示形式的參數(shù)多項(xiàng)式曲線.B樣條曲線則是一種特殊表示形式的參數(shù)樣條曲線.
4、Bezier曲線缺乏局部性質(zhì),即修改任意一個(gè)控制頂點(diǎn)都會(huì)對(duì)曲線整體產(chǎn)生影響.B樣條曲線具有性質(zhì),即修改一個(gè)控制頂點(diǎn)只會(huì)對(duì)幾段曲線產(chǎn)生影響.