B樣條方法是在保留Bezier方法的優(yōu)點,同時克服其由于整體表示帶來不具有局部性質(zhì)的缺點,及解決在描述復雜形狀時帶來的連接問題下提出來的.
常用的cad設(shè)計中之所以選用3次B樣條而不用更高次是因為次數(shù)越高,控制點影響的曲線段數(shù)就越多,不利于局部控制；而三次Bezier曲線意味著必須有4個控制頂點.
他們的區(qū)別主要有以下4點：
1、Bezier曲線的基函數(shù)次數(shù)等于控制頂點數(shù)減1.B樣條曲線基函數(shù)次數(shù)與控制頂點數(shù)無關(guān)；
2、Bezier曲線的基函數(shù)是Beinstein基函數(shù),它是個多項式函數(shù).B樣條曲線的基函數(shù)是多項式樣條.
3、Bezier曲線是一種特殊表示形式的參數(shù)多項式曲線.B樣條曲線則是一種特殊表示形式的參數(shù)樣條曲線.
4、Bezier曲線缺乏局部性質(zhì),即修改任意一個控制頂點都會對曲線整體產(chǎn)生影響.B樣條曲線具有性質(zhì),即修改一個控制頂點只會對幾段曲線產(chǎn)生影響.