一、Bezier曲線定義：
給定n+1個(gè)控制頂點(diǎn)Pi(i=0~n) ,則Bezier曲線定義為：
P(t)=∑Bi,n(t)Pi u∈[0,1]
其中：Bi,n(t)稱為基函數(shù).
Bi,n(t)=Ci nti (1-t)n-i
Ci n=n!/(i!*(n-i)!)

二、Bezier曲線性質(zhì)
1、端點(diǎn)性質(zhì)：
a）P(0)=P0, P(1)=Pn, 即：曲線過二端點(diǎn).
b）P’(0)=n(P1-P0), P’(1)=n(Pn-Pn-1)
即：在二端點(diǎn)與控制多邊形相切.
2、凸包性：Bezier曲線完成落在控制多邊形的凸包內(nèi).
3、對(duì)稱性：由Pi與Pn-i組成的曲線,位置一致,方向相反.
4、包絡(luò)性：Pn(t)=(1-t)Pn-1 (t)+tPn-1 (t)