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  • 設等差數(shù)列{an}的前n 項和為Sn,若S4大于等于12,S7小于等于28,則a7的最大值為?

    設等差數(shù)列{an}的前n 項和為Sn,若S4大于等于12,S7小于等于28,則a7的最大值為?
    數(shù)學人氣:751 ℃時間:2020-01-29 05:27:17
    優(yōu)質解答
    S4=4a1+4×3/2d≥12,∴2a1+3d≥6
    S7=7a1+7×6/2d≤28,∴a1+3d≤4
    a7=a1+6d,設a7=m(2a1+3d)+n(a1+3d)=(2m+n)a1+(3m+3n)d
    ∴1=2m+n 6=3m+3n
    解得,m=-1 n=3
    ∴a7=-(2a1+3d)+3(a1+4d)≤-6+12=6
    ∴最大值為6
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